A construção de modelos geológicos sempre esteve vinculada à evolução das ferramentas matemáticas disponíveis.
Do ponto de vista histórico, os primeiros softwares de modelagem funcionavam com base em representações geométricas diretas.
O geólogo inseria dados pontuais, como contatos litológicos observados em sondagens, e o programa conectava esses pontos por meio de linhas retas.
A partir dessas linhas, eram geradas superfícies, e a partir das superfícies, volumes triangulados.
Esse método, que chamamos de modelagem explícita, exigia que cada contato, cada limite e cada interpretação fossem manualmente desenhados e conectados pelo usuário. O software entendia apenas conjuntos de vértices, arestas e faces, sem qualquer função matemática contínua por trás do processo.
Na prática, a modelagem explícita representava uma tradução gráfica da interpretação do geólogo.
O raciocínio seguia a lógica das seções e perfis: a cada seção desenhada, delimitavam-se contatos geológicos, e o software projetava essas seções no espaço tridimensional, unindo-as por triangulação. O resultado era um modelo composto por malhas (meshes), que representavam superfícies, e blocos sólidos (solids), que definiam volumes. A robustez do modelo dependia diretamente da densidade de seções interpretadas e da habilidade do geólogo em conectar os dados de forma coerente. Conceitualmente, era como construir um mosaico tridimensional a partir de fragmentos bidimensionais.
A limitação desse método estava no caráter determinístico e manual. Se novos dados fossem adicionados, como uma sondagem adicional ou uma nova interpretação de superfície, era necessário refazer manualmente as triangulações.
Além disso, a interpolação espacial era restrita: o software apenas conectava o que já estava definido, não extrapolava de forma consistente os contatos geológicos. Assim, áreas com baixa densidade de sondagem permaneciam frágeis do ponto de vista interpretativo.
Com o avanço da matemática computacional e da geoinformática, surgiu a chamada modelagem implícita.
Nesse paradigma, o software não trabalha mais apenas com pontos isolados conectados por triângulos, mas com funções matemáticas contínuas que englobam todos os dados disponíveis. Em vez de criar manualmente cada superfície, o geólogo fornece informações como pontos de contato, linhas de interpretação, polígonos de seção e até restrições regionais. O software, então, utiliza algoritmos baseados em interpolação de funções (por exemplo, radial basis functions – RBF) para gerar superfícies e volumes de forma automática.
A diferença conceitual é profunda.
Enquanto a modelagem explícita exige que o usuário construa manualmente cada triângulo, a implícita considera todos os dados simultaneamente dentro de uma função global. Essa função é capaz de extrapolar contatos, suavizar superfícies e gerar representações mais contínuas, mesmo em áreas pouco amostradas.
Em termos matemáticos, a implícita transforma os dados em um campo numérico, no qual cada ponto do espaço recebe um valor que indica a probabilidade ou a presença de uma determinada litologia ou domínio. O limite entre duas unidades geológicas, nesse campo, é a superfície onde a função muda de sinal.
É importante destacar, contudo, que tanto na modelagem explícita quanto na implícita, o raciocínio geológico continua sendo central. Nenhum algoritmo substitui a concepção do modelo. O geólogo ainda precisa interpretar seções, reconhecer estruturas, definir domínios litológicos e estabelecer critérios para diferenciação das unidades. A diferença está em como essa interpretação é comunicada ao software: na explícita, por meio do desenho manual de superfícies; na implícita, pela indicação de pontos e linhas que o algoritmo transforma em superfícies.
Na prática, isso significa que não se trata de escolher entre um método ou outro. O modelo nasce sempre da concepção geológica, formulada a partir da observação direta, da análise estrutural, petrográfica e geoquímica.
Essa concepção é então transmitida ao software, que a traduz em uma representação matemática tridimensional. Mesmo em ambientes de alta densidade de sondagem, onde a modelagem implícita é mais eficiente, o geólogo ainda utiliza seções e perfis para validar hipóteses e refinar contatos.
Em áreas com baixa densidade de dados, a integração entre os dois métodos é ainda mais evidente. As seções interpretadas fornecem base conceitual para orientar o algoritmo, evitando extrapolações incoerentes. Já a modelagem implícita garante continuidade espacial e consistência matemática, reduzindo a fragmentação dos modelos. Assim, o uso combinado das duas abordagens é não apenas possível, mas necessário para garantir modelos robustos e representativos.
Portanto, sob a ótica matemática, podemos resumir:
Explícita: conecta pontos manualmente, gera triângulos, constrói superfícies e volumes com base em interpretação direta.
Implícita: utiliza funções matemáticas contínuas que englobam pontos, linhas e polígonos, transformando-os em superfícies e volumes automaticamente.
Integração: o geólogo interpreta, o software calcula; na prática, utiliza-se uma combinação de métodos para equilibrar rigor geológico e consistência matemática.
Em última instância, a modelagem geológica, seja explícita ou implícita, continua sendo uma tradução matemática da concepção geológica. O software organiza e processa os dados, mas é o geólogo quem determina a lógica, os domínios e as hipóteses que dão sentido ao modelo.
