A cominuição, que engloba os processos de britagem e moagem, é historicamente a etapa de maior consumo energético e impacto nos custos de capital e operação dentro do processamento mineral.
Devido à extrema complexidade da física de fratura das rochas, que envolve a heterogeneidade dos minerais e a natureza aleatória dos impactos no interior dos equipamentos, a engenharia sempre dependeu de modelos empíricos para correlacionar a redução de tamanho das partículas com a energia necessária para que isso ocorra.
Durante o século XIX, as teorias de Rittinger (que associava a energia à nova área superficial gerada) e Kick (que a associava à redução de volume) tentaram explicar esse fenômeno, mas falharam em fornecer um método universal e prático para o dimensionamento de equipamentos industriais.
Foi apenas na década de 1950 que a indústria mineral saiu da escuridão empírica com o trabalho monumental de Fred C. Bond. Através de pesquisas desenvolvidas na Allis-Chalmers, Bond introduziu a “Terceira Teoria da Cominuição”. O postulado físico de Bond assumia que o trabalho útil necessário para quebrar uma rocha seria proporcional ao comprimento das novas trincas (fissuras) formadas, o que, matematicamente, equivaleria à raiz quadrada do diâmetro das partículas geradas.
A grande revolução de Bond não foi apenas a teoria em si, mas a criação de um parâmetro prático, o Work Index (Índice de Trabalho), aliado a um teste de laboratório padronizado.
O Work Index foi definido como a energia (em kWh por tonelada curta) exigida para reduzir um material de um tamanho teoricamente infinito até que 80% de sua massa passasse por uma malha de 100 mícrons. Com base nisso, Bond formulou sua clássica equação, que utiliza os pontos de 80% passante da alimentação (F80) e do produto (P80) para prever a energia necessária em moinhos industriais.
Apesar de seu sucesso histórico e de ter se tornado o padrão global para projetos de usinas, o método de Bond carrega limitações intrínsecas severas, decorrentes de sua natureza puramente empírica. A falha mais crítica do método é a sua premissa de representar toda a complexidade de uma distribuição granulométrica utilizando apenas um único ponto, o 80% passante.
Na prática moderna, especialmente no processamento de minérios de ferro brasileiros como os itabiritos friáveis, essa convenção se desmorona. Esses minérios possuem distribuições bimodais com grande quantidade de finos naturais, cujas curvas granulométricas não formam linhas retas nos gráficos tradicionais exigidos pela teoria de Bond. Consequentemente, o método de Bond falha ao tentar caracterizar esses materiais, chegando a superestimar o consumo de energia em até 115%.
Além disso, a equação original de Bond foi desenvolvida para um cenário idealizado (um moinho de bolas de 8 pés, operando a úmido e em circuito fechado). Para que a fórmula pudesse ser aplicada a diferentes diâmetros de moinho, circuitos abertos ou moagem a seco, tornou-se obrigatória a aplicação de uma cascata de “fatores de correção”, aperfeiçoados posteriormente por pesquisadores como Rowland. Essa dependência de múltiplos fatores de correção e a inadequação para minérios finos evidenciaram que a teoria de Bond não era uma lei física fundamental, mas sim um ajuste de dados que necessitava de evolução.
Uma outra abordagem de modelagem empírica foi desenvolvida pelo experiente engenheiro de cominuição Joaquim Donizetti Donda, que atuou diretamente na otimização de dezenas de moinhos ao longo de mais de 35 anos de vivência industrial. Com base no acompanhamento rigoroso e contínuo de operações industriais de grande porte, Donda formulou a Lei Geral da Cominuição, uma metodologia que foca em um modelo matemático diferente para entender o comportamento da quebra das partículas.
O método de Donda postula que a fragmentação em circuitos de moagem obedece a um comportamento de decaimento exponencial. A premissa física do seu modelo estabelece que a taxa de variação da massa retida em uma determinada malha, à medida que a energia é aplicada, é diretamente proporcional à massa retida inicial. A integração desse conceito matemático resulta na equação da sua teoria: E=_1/k._ln(Rf/Rp), onde E é a energia específica consumida no eixo pinhão (em kWh/t), Rf e Rp representam a porcentagem de massa retida na alimentação e no produto, e é um parâmetro intrínseco de resistência do minério, determinado através de ensaios específicos.
As diferenças entre as duas metodologias residem principalmente na forma de avaliar o tamanho das partículas e na estrutura de cálculo. Enquanto o método de Bond utiliza um ponto teórico na curva granulométrica (F80 e P80) para caracterizar toda a distribuição do material, o modelo de Donda é direcionado estritamente para a chamada “malha de interesse”. Em operações industriais, os operadores raramente controlam o moinho pelo P80, mas sim pela malha que dita a especificação para a etapa seguinte (como a malha de 0,150 mm exigida para a flotação, ou a de 0,045 mm para a pelotização). O modelo de Donda utiliza exatamente essa malha de controle da usina como base para as variáveis Rf e Rp.
Outra diferença notável está na conversão dos dados de laboratório para a escala industrial. O método de Bond, concebido inicialmente para moinhos menores na década de 1950, muitas vezes exige a aplicação de uma série de fatores empíricos de correção (conhecidos como fatores de Rowland) para que os cálculos se adequem às diversas configurações das plantas modernas, como variações no diâmetro do moinho ou circuitos abertos e fechados. Por outro lado, a metodologia baseada no decaimento exponencial determina a energia através de ensaios de laboratório (chamados de testes PRED) cujos resultados já refletem de forma direta a energia requerida no eixo pinhão do moinho industrial, sem a utilização de fatores de correção.
